ما هي مشكلة مونتي هول

مشكلة مونتي هول هي مشكلة مأخوذة من إحدى الألعاب التي كانت تقام في البرنامج التلفزيوني الأمريكي “Let’s Make a Deal”، وهي كالتالي.

الشروط المسبقة: يوجد جائزة في أحد الأبواب الثلاثة، بينما البابان الآخران فارغان.

1. يختار المشارك باباً واحداً من الأبواب الثلاثة.
2. يقوم المقدم، من بين البابين الآخرين غير الذي اختاره المشارك، بفتح باب واحد فارغ.
3. يُسأل المشارك عما إذا كان يريد تغيير الباب الذي اختاره.

في هذا الوقت، المشكلة هي التفكير فيما إذا كان من الأفضل للمشارك تغيير الباب أم لا.

الحل

حل مشكلة مونتي هول هو كالتالي.

1. إذا لم يقم المشارك بتغيير الباب الذي اختاره في البداية

   • احتمال الفوز: 1/3
   • احتمال الخسارة: 2/3

2. بعد أن يفتح المقدم الباب الفارغ

   • إذا لم يغير، احتمال الفوز: 1/3 (لا يتغير عن احتمال الفوز في النقطة 1)
   • إذا غير، احتمال الفوز: 2/3 (احتمال عدم الفوز في النقطة 1)

لذلك، من الأفضل للمشارك تغيير الباب لزيادة فرصة الفوز.

مرجع

• ويكيبيديا Monty Hall problem