هل تعرف مفارقة عيد الميلاد؟
سأتحدث عن قصة غريبة قليلاً. “احتمالية وجود أشخاص لهم نفس يوم الميلاد”، كم تعتقد أنه يجب أن يجتمع من الأشخاص لتصبح عالية؟
على سبيل المثال، السنة فيها 365 يومًا، لذا إذا قيل لك “إذا اجتمع 23 شخصًا، فإن احتمالية أن يتطابق عيد ميلاد شخصين هي 50% أو أكثر”… يبدو الأمر نوعًا ما مخالفًا للبديهة، أليس كذلك؟
ولكن هذا بالفعل 50% أو أكثر.
لماذا يحدث ذلك؟
هذه الظاهرة تسمى “مفارقة عيد الميلاد”. الاسم هو “مفارقة”، ولكن لها سبب رياضي سليم.
إذا كان عدد الأشخاص “n”، فإن احتمالية ألا يتطابق عيد ميلاد أحد يمكن حسابها بالمعادلة التالية:
| |
بطرح ذلك من 1، يظهر “احتمالية التطابق مع شخص ما”.
بالنظر إلى النتائج…
| عدد الأشخاص | احتمالية وجود أشخاص لهم نفس يوم الميلاد |
|---|---|
| 10 أشخاص | حوالي 11.7% |
| 20 شخصًا | حوالي 41.1% |
| 23 شخصًا | حوالي 50.7% (هنا التركيز!) |
| 30 شخصًا | حوالي 70.6% |
| 70 شخصًا | مذهل حوالي 99.9%! |
بمعنى آخر، بوجود 23 شخصًا فقط، هناك احتمال أكثر من النصف بأن يتطابق عيد ميلاد شخصين. يبدو أنه يمكن تطبيقه في الفصول الدراسية في المدارس أو اجتماعات العمل أيضًا.
الخلاصة: التفاوت بين الحدس والرياضيات مثير للاهتمام
“مفارقة عيد الميلاد” هي مثال مثير للاهتمام حيث يختلف حدسنا عن الاحتمالات الرياضية الفعلية. إذا كنت تعرف هذه الأشياء، فقد تتمكن من إثارة الحماس في دردشة صغيرة أو مسابقة!